2016年6月27日星期一

读后感《给青年的十二封信》(上)

    适逢暑假在校实习,每天工作下班回来之后都感觉特别疲惫,都是打代码惹得祸。因祸得福的是读书的习惯倒是在好久之后捡回来了——这说的不是看专业书籍啦。然后么,好处是学长还寄存在我这里一大箱书,正好给我每天晚上看看。

    今天挑了一本,朱光潜先生的《给青年的十二封信》,开卷不能释手。大家都知道朱光潜先生是美学大家,我高中毕业那会儿附庸风雅也读过《中国美学十五讲》,当中说了不少他的观点和想法。这本书呢,虽然写于民国时期,然而说的事情时至今日依然适用。话说今时今日已经不是当年那个“危急存亡之秋”了,可是先生探讨的青年人的问题依旧还是时下青年人的问题。好吧,估计是传统文化一脉相承,青少年身心发展具有特征和代表性,这些都远超意识形态了吧。

    既然开卷有益,就摘录一些我觉得写的非常好的话。

    《谈读书》
    兴味要在青年时设法培养,过了正当时节,便会萎谢。比方打网球,你在中学时喜欢打,你到老都喜欢大。假如你在中学时代错过机会,后来要发愿去学,比登天还要难十倍。养成读书习惯也是这样。

    如果你每天能抽出半点中钟,你每天至少可以读三四页,每月可以读一百页,到了一年也就可以都四五本书了。何况你在假期中每天断不会只能读三四页呢?你能否在课外读书,不是你有没有时间的问题,是你有没有决心的问题。


    《谈动》
    流行语中又有“闲愁”的字样,闲人大半易于发愁,就因为闲时生机静止而不舒畅。青年人比老年人易于发愁些,因为青年人的生机比较强旺。

    总之,愁生于郁,解愁的方法在泄,郁由于静止,求泄的方法在动。从前儒家讲心性的话,从近代心理学眼光来看,都很粗疏,只有孟子的“尽性”一个主张,含义非常深广。一些道德学说都不免肤浅,如果不从“尽性”的基点出发。如果把“尽性”两个字懂得透彻,我认为生活的目的在于词,生活方法也就在此。

    《谈中学生与社会运动》
    比分我欢喜谈国事,就蔑视你读书;你欢喜读书,就蔑视我谈国事。其实单方面锣鼓打不成闹台戏。要撑起中国场面,也要生旦净末丑角角俱全。

    蔡孑民先生说,“读书不忘救国,救国不忘读书,”这两句话是青年人最稳妥的座右铭。

    老实说,社会已经把你我们看成眼中钉了。这并非完全是社会的过处。现在一般学生,有几个配谈革命?吞剥捐款聚赌宿娼的是否曾充过代表,赴过大会?勾结绅士政客以捣乱学校的是否没曾谈过教育寺严?向日本政府立誓感恩以分润庚子赔款的,是否没曾喊过打倒帝国主义?

    《谈十字街头》
    一种社会所最可怕的不是民众浮浅顽劣,因为民众通常都是浮浅顽劣的。它最可怕的是没有在浮浅卑劣的环境中而能不浮浅不卑劣的人。比方英国民众就是很沉滞顽劣的,然而在这种沉滞顽劣的社会中,偶尔跳出一二个性坚强的人,如雪莱,卡莱尔,罗素等,其特立独行的胆于识,却非其他民族所可多得。这是英国人力量所在的地方。

    《谈多元宇宙》
    在恋爱的状态中,两人的脉搏一起一落,两人心灵一往一复,都恰能契合无间。在这种境界,如果身家财产、学业名誉道德等观念渗入一分,则恋爱真纯的程度须减少一分。真能恋爱的人只能因为恋爱而恋爱,恋爱以外,不复另有宇宙。

    《谈升学与选课》
    此全篇我都极为推荐,故不再摘抄。即使在今日看来,此文依然字字珠玑,不禁令人感叹历史总在重复着昨天的故事啊。
    在第一个升学的问题上,先生就说到当时的学生重文凭,轻学术。只求速成拿上证书,好去社会上谋个生路。(时下也是)还有各种崇洋媚外情结,想去留学镀金。就是在这样的大环境下,作为十里洋场的上海挂牌办的大学竟然超过了英法之和,还有各种美国注册的学校,就是为了迎合大家的需求么。
    然后到了专业,大众也是只挑热门而忽视兴趣。
    最后说到选课的问题,由于有欧洲留学经历,朱先生说到真正的学者在“术业有专攻”之前都是有一个非常扎实而宽泛的根基的。比如做文学的应该要懂各国文学,做哲学的应该要懂些历史。而国人常常想造空中楼阁,结果做出的文章都惹人笑话。

    本文写于1929年,差不多百年过去了,好像在文化积淀这一刻仍然还没有迈出一大步。其中战乱、斗争,过去的也就过去了。现在三、四十年重新来过,当年的老家当说实话也没留下多少,甚是可惜。时下办学热出国热依然高涨,好在信息交流加快了,大家也趋于理智了。然而何时才能办好自己的大学?这也是我们这代人的事情了。    

2016年6月17日星期五

2A - 还有三周

说说过去的P3情况

【P3】

【马尔科夫链和随机过程】
花心思很多的一门课。拿到书的时候发现两块内容基本都自学过,然而还是又好好读了书,做了习题,帮老师查了好多打印错误,拓展着看了Yuval的书可惜还没有看完。

可以认为Markov作为离散动力系统中的一环,随着计算机的发展已经变得和连续动力系统中的微分方程一样重要了。嗯,其实我们也常用Markov来模拟拉普拉斯方程的对吧?今天还读到关于Mixing Time的科普性文章,这个我非常喜欢。

简单说,Markov就是一个只和当下有关而不在乎过去的随机过程。我们关心周期性、渐进行为、渐进速度Mixing time、截断情况Cutoff。还有很多技巧,例如Couple 这些都是值得研究的。包括从纯数学角度,研究群结构意义下的随机游动也帮助我们知道群的结构。

离散鞅论就是连续鞅论的前奏,赌场股市必备神技的入门篇。当然概念来的很抽象啦,不过由于他特殊的结构,使得收敛证明其他条件减弱了。在信号方面他也有另一套说法,这些我也和同学介绍过。

【变分PDE】
变分类的PDE,核心就是Lax-Milgram定理,所用的其实是泛函中的表示定理。然后各种提条件方法,一些空间的介绍。

变分类问题也算数学上一大类了,时下机器学习盛行,很多时候也是优化一个目标函数。能用到变分方法的机会也还是不少的。这门课就是告诉大家:数学上,你要找到的上界就TMD是最大值。

还有计算特征值的方法(研究谱),也是一大类了,本课讲了最基本的观点。

这门课最后一个大的projet我们做了流传已久的“能不能从频率听出鼓形状”这样一个课题。用了Freefem,老实说到现在也不太会真正使用这个软件,就凑合着写了点边界条件吧。

【统计物理1】
统计物理1主要还是在说热力学的内容。统计物理的研究对象是大规模相同粒子的整体行为,但这个整体行为同时又是千千万万个体行为的综合表示。这个学科特别有意义,在于现实中很多事情都可以用这种类似的模型去类比,比如金融市场。

统计物理很多时候会和概率论扯在一块,这也是时下一个研究方向。la fonction de repartition 就是概率论中的统计物理1中粒子大多都是idd的。这也是理想气体的假设。

【Modal】
最后是Modal,又是NS方程,这个方程在本科时候已经和老师学过并且做了关于Onsager猜想的研究了。现在重新学了一遍,把之前不了解的经典理论补上了。

NS方程最经典的理论来自于Leray,他的方法导出了目前为止最主要的一些成果。通常我们在H^1空间中研究这个问题,比如NS方程在二维情况存在、唯一、正则性都是有的,但在3维忠就不对,因为空间嵌入不够好。

Leray的研究方法说起来就是对函数先阶段,然后微分算子在频率有界情况下就是有界算子了,那么ODE的存在唯一性都能用上(这里体现了ODE和PDE的差别)。对于一族解,再利用泛函里面的一些逼近性质就得到了解。

之前说了在三维中,因为空间嵌入不够好,就没有唯一性和正则性了,怎么办呢?我们还是有一些结论的,比如在初值小的情况下,正则性还是有的。比如我们可以研究换个函数空间这样的。

最后一个结论,在有科里奥利力的作用下,三维的力本质和二维差不多,也可以得到一些关于正则性的结论。这是最新的研究成果了,我们也就读到这里。