EA答辩

今天历时一个学期的EA答辩结束了，随手写几点吧。

1.对一个方向特别感兴趣，和真正钻进去研究和学习还是很不一样的。有时候我们满足于自己在某些方面有点见解，可是真正投入到一个方向上，那绝对是一个全新的战场。自己是菜鸟，而其他人都是遍地老手。这个时候才是检验是否是真爱吧？

2.我就是这样一个例子。想着要做随机几何想了好久，终于有机会上手试试了，上述就是我的一些真实感受。然而，当中有那么一段时间全身心投入，拼了命想折腾点东西的劲头还是感动了自己。以及最后写报告时发现好些证明似是而非，只能一一自己补全，也算是一种科研锻炼吧。

3.终了，还是非常喜欢这个方向。有机会让我再去画些奇奇怪怪的东西。以后还要加油干呢。导师也说现在既然已经略窥门径了，要再接再厉啊。比如说做个什么问题或者证明吧，不能说是等着人家告诉你能不能证明和怎么证明，要是这样岂不是变成了DM了么？

4.答辩的时候，PPT要少弄一点。老师说一分钟看一张，快了大家就不开心了……哦不开心了额。

5.以后读论文，粗读一遍看大意，略读一遍掌握思路，然后必须要精读一遍（如果是钻研论文的话）验算过程啊！！！

6.毕竟后来没有拍照合影。我觉得我还是需要一个自己的成果才能填满欲望。定个小目标，3A结束前写出一篇论文吧。

就说这么多了，加油！

聊聊大选

  今天我也说一段大选的事情。这个大选不是美国的大选，是我们学校学生会的大选。这不是一个故事，但其实我是想从这一连串的故事讲一个问题。

  我们就先说说这个主线故事吧。X学校的每年学生会选举，两组人马全上全下，方式就是大家公投，三年级的票权只有一票但二年级相对权重大有两票（毕竟他们是学校主体，三年级不久就毕业了）。裁判标准就是一周的好吃好喝活动表演。

  今年的不同之处是我的直系学妹在某一队里，好多年了终于又有中国同学参选了。学妹人缘应该算是不坏：办活动也积极，人也热心。传统上，中国同学中很热心去当干部的，会被大多数人觉得有点官腔，或者觉得就是过度热心政治，毕竟大学里靠这些活动攒资历的也是有的。不过学妹不管怎么说，办事的时候还是一板一眼大家还算认可的。我自己觉得嘛，不管怎么说选个中国同学到学生会里也算是一件大事，大家至少应该是要上点心的。

  末了开票了，学妹的那一队没赢，而且最后知道其实输的也不多，输了10票。因为票数实在接近(667:657)，最后还复查了好多遍甚至推迟了开票时间。

  这个10票，被我不幸言中了，连学妹自己最后都承认，还不如输了40票痛快呢。

  原因就是这个票，不是免费的。说起来就是公民和人民的关系，要有投票权么平时也要支持学生会工作，大多数人每月大约都会交上个20欧的样子，被戏称为“保护费”吧。而时间拨回一年前，好多现在三年级的中国学生，当年觉得这个费交的不值，因为自己参加活动不多么，所以就没有交。好一笔经济账啊！

  我不想就经济账和政治账这两件事情多展开了。本来么，也没人说非要把咱们中国代表投上去对吧？我这动不动上纲上线什么民族荣誉感，肯定有人觉得不舒服（不过如果要定个性，我也毫无疑问给他们扣个没有民族荣誉感的帽子）。即使不谈这些，连话语权都不想要了吗？我当然可以接受说，大家拿着票不投自己同学，觉得那一组不够好，可是放弃投票权又是怎么一回事？这不是大家羡慕了好久的自由民主吗？直接就不要了？说真的，我从去年到今年，就觉得为了这两票的民主，“保护费”还是值得的，哪来没有成本的民主呢？

  我要说的第二个故事是关于去找实习的。快到实习季了么，大家都忙。我早早定了实习也就给大家创造机会来个顺水人情，组织一趟去华为数学所参观的活动。我就偶然碰上他们所长的，聊数学聊得开心，然后就提出来了这么一个想法。报名期间拖过ddl的，集合迟到的，这些我就不提了，算大家和我熟也就无所谓了。参观到最后，还有最后一个实验的时候，走了一半人。我当时在想，说好的要来找实习呢？华为现在的水平世界上也排得上号了啊，最后再看一个实验会很久吗？为什么就要抢着那么几分钟就离开了呢？

  我要说的第三个故事，关于我们这里一位同学的，当年来法时拿的埃菲尔奖学金，这个奖学金非常丰厚，说起来平日里大家都是很羡慕他们的。我们这位同学今年没有办公交卡，因为觉得今年出门次数不多，平日就管我借吧。我也没说什么，借就借呗。今天这位同学在路上后来被查了，得罚钱，她挺不乐意的，僵了好一会儿，后来在同学提醒下想起卡是我的毕竟还要有交代，才勉强交了钱。

  当我讲到第三个故事的时候，我真的已经不知道对于很多人而言，生活除了实习、工作、收入、房子、车子、结婚、生子还有别的吗？

  我听过很多故事，比如“人生不能只有眼前的苟且，还有诗和远方”。

  比如我初中那年，两位语文老师分别和我们读过“沉默的大多数”和“集体无意识”两个故事，前者说的是文革，后者说的是南京大屠杀。

  比如我大学毕业那年，老师和我说出国了要做三件事：读好书，学习了解当地文化和语言，做好组织工作（大家要团结，不能窝里斗）。

  时下有文章抨击当下制度培养的所谓精英，大多只是一群“精致的利己主义者”，说更多人似乎得了“空心病”，纯当我是一个不幸的人在异国他乡这么几天里碰上了诸多极端事件。只盼着，这一切都只是妄言，而大多数年轻人如新闻联播里描述的那样，满怀理想和朝气，将时代精神、民族复兴和个人追求结合在一起奋发图强吧。

To be or not to be? 何去何从？

我就十分偶尔地写一篇文章，来讲讲今天的种种，关于我，关于我的职业，和我的未来。

第一个故事是我和Y老师的日常谈话，她问我为什么数学这么好？我说父母也都没有接受过高等教育，就是小时候去妈妈办公桌上玩玩计算器，然后后来偶然一次学校里竞赛考到了第三名，感觉在人生中的一无是处里找到了那么一点点属于自己的天地。之后的故事也有起起伏伏，终究这么过来了，瓶颈也是一次次地突破过去的，谁说没有撞天花板呢。而且现在感觉也是状态最好的时候，每天都在学习新的知识，不说一日千里吧至少节节高，感觉以后还是能做得不错呢。

第二个故事是看到USNEWS我旦数学再创新高。说实在的，现在对排名这个东西已经无感了：就是个牌子找找工作用的。真的内行人还会有很多标准来衡量水平，这年头骗不了人，而事实上我自己也并没有能力去衡量各位教授的工作，最多从自己喜好和专业出发说上那么一两点。P大同学说他们学校现在有点停滞，祝我们早日冲上前十，我自然客气的说咱们可以携手共进把哈佛普林拉下马啊！但这肯定要靠我们一代啦！

然后我就被第三个故事啪啪啪打脸了。

第三个故事是关于北京拼娃的，无非又是老三样：奥数难，学生苦，然而学校背地里依然以此作为选拔标准。我当时随手转发，评价道：就是清北复交都进了世界前十依旧解决不了这个供需关系啊。

我觉得我的背景对这个问题是颇有发言权的：首先理论上我是竞赛的受益者，但事实上普通教育我又一门没落下的全收了。现在数学也在慢慢转变成职业。我觉得选拔人才无可厚非，但把大家都逼上绝境人人自危这就不对了。大家都在说教育资源不公平，可是那些教竞赛的老师应该水平都不错吧？为什么没有补充到不充裕的教育资源里去呢？如果均贫富，或者至少资源相对平衡，那么不至于发展到这个地步啊。

如果所有人都把稀缺资源作为一种最终变现的手段，那么最终只剩下恶性竞争和内耗而没有真正的发展和进步了。

但故事到了自己身上，又真的不是那么容易了。

第四个故事是今天下午去听报告，挺学长讲了讲博士经历。忽然让我觉得现在正一个劲的想进入的领域，做了那么多工作，会不会也有一天因为掉到物理大坑里，然后大家发现所做的一切都是徒劳？又或者看着科研领域还是重重风险，是不是要及时撤出，找一份体面的工作，领一份丰厚的收入？

说着人到了最后，还是不免会想要自身利益最大化吧？好嘲讽啊。

末了回来的时候，我看到好多同学给我各种留意，又趴在电脑前自我折腾了好一会儿，我想我应该还是不会放弃的吧。

人们说数学的好处的时候，多半会说可以转行啊，教育、计算机、金融、数据科学、通信等等。他们大概也不会知道，在真正选择做数学的时候，也得把这些外在的物质上的诱惑一一抛弃了……

如果说读博士是个高风险，低收益的行当，我们为什么会选择？

人有很多状态，有些状态是人的状态，喜怒哀乐，斤斤计较，当我问这个问题的时候，显然也就是在这个状态。

可是我知道我还有另外一种状态：虽然世界很复杂，人生很艰难，但此时此刻，我只需要专心做一件事情，就是思考。然后就只剩下我和问题，还有为了真理的决斗！

我想，至少读个博，可以有充足的时间，去体验这样一种状态吧。

至于之后呢？我还是相信，在千锤百炼之后，大脑会更加灵光，或许也会洞察很多世间的规律吧，毕竟数学也源于生活么。

到那一天，我应该有足够的能力去改变这个世界吧。至少，让娃娃们小时候能有个快乐的童年，等长大了，咳咳，我教他们真正的数学。

P.S: 新赛季开始了，我最爱的小卡又涨球了。你说篮球打得好也不见得玩得了排球，小前打得好也不见得干得过中锋，前锋位置上历史上还有呆呆老詹，后卫位置上追一辈子帮主唠嗑也未必够得上，努力是为什么呢？可是我还是希望小卡能成为最棒的啊！

Voila, 一样的道理么。数学家练到顶级也不见得能填掉其他方向的坑，分析概率练到化境估计还是不懂代数，可是我依然觉得能把喜欢的事情做到顶级是件很棒的事情！不要拦着我！

La rentrée @ IHES

En 2016, pour se manifester que l'Université Paris Saclay a été déjà comme unité, la rentrée a lieu chez IHES, où tous les élèves de chaque labo y participent. Plusieurs lectures contenant deux cours plus concentrés sont organisées. En plus, les nouveaux post-docs partagent leur enseignements pendant le thèse avec nous.

Je suis deux cours plus "appliqués" - l'arbre aléatoire et le problème de Kakeya. Bon, à vrai dire, j'ai eu l'ambition de reprendre quelques cours pures, mais à la fin, je fais le correct choix. Parceque je comprends bien ces deux cours, la grande ligne et ses techniques. Ils m'inspire aussi de trouver mon propre idée de démonstration, comme le cyclic lemma et le résultat positve dans la localisation dans cube. C'est la maths. On a besoin de non seulement apprécier la beauté, mais attaquer les questions.

Les post-docs nous partagent leur parcours aussi. Un doctorat n'est pas facile mais il désirit les efforts. Sauf que l'on face le choix entre les maths et la famille, ou peut-être de l'argent. La compétition existe toujours, en tous cas, le métier comme un mathématicien attire les jeunes quand même.

Bon, la semaine prochaine sera 3A. C'est parti.

很难想象自己竟然也能很顺利地用法语写日记了。这是一个好兆头。

3天IHES之旅感触良多，虽然这里是圣殿，但是一样，年轻的数学家们还是要面对竞争、清贫的生活、事业和家庭等等等等。

然而我觉得我们是X的学生啊，如果很在乎钱，为什么还来做数学呢？或者如果需要钱，很困难吗？

这是所谓两年GAP的代价，也算是福利吧，是时候启程了。

Dynamic system: ODE

Today, I finished the last exam in my 2A the dynamic system. I have to say that it is not easy to prepare for an additional exam, but this time, finally, I got the idea of the ODE and here I would like to say something about it.

The history of ODE is so long that we cannot recall the beginning of this subject and, in fact, the development of this subject is so closed to the analysis. Except the techniques of resolving the specific equation, the existence, unity and continuity are three most important ideas in the development of ODE.  That is Cauchy problem, namely we know the initial condition and how it evolves, we should know the state of every time. This idea is so simple and it influences also the philosophy school - determinism. We believe it not only because we can solve some equations, but also because that we know the law - there is no reason why we cannot fix the state in a given point.

The proof of this theorem - I used to find very hard, but just the general version of Picard theorem. In the course of Polytechnique, we use one course to prove all the version of Picard theorem, the simple version, lip-version and C^k version. By this we derive the implicit function theorem and local inversion theorem, useful weapons in the later proof of stability. The Picard theorem in Banach space gives the famous Cauchy-Lip theorem, that is in Lip condition, the solution exists locally.

Although this is just the base, it is enough. The longtime evolution is just this basic point adding some extension theorem. In fact, the terminal of the evolution is necessarily blow-up and before this case, all the trace cannot intersect. By these two points, we can nearly decide all the evolution of ODE.

When talking about the asymptotic behaviors, the perturbation theory, the resolvant theory, and the idea from the geometry are so useful. In the case of periodic theory, generally we know that the period is stable even though there are errors and sometimes we can make the modification to make the exact periodic theorem. The study of the flot or resolvant, which generalize the evolution to study the diffimorphism between space has a high viewpoint mathematical. And also, we use the first return technique of Poincare. By this, we treat the pendulum problem totally, like in this exam. The period is determined mostly by the force but not its own period.

I believe that there are many other problems to answer, like the chaos theory and ergodic  theory. I will continue some discovery in 3A.

2A - 还有三周

说说过去的P3情况

【P3】

【马尔科夫链和随机过程】
花心思很多的一门课。拿到书的时候发现两块内容基本都自学过，然而还是又好好读了书，做了习题，帮老师查了好多打印错误，拓展着看了Yuval的书可惜还没有看完。

可以认为Markov作为离散动力系统中的一环，随着计算机的发展已经变得和连续动力系统中的微分方程一样重要了。嗯，其实我们也常用Markov来模拟拉普拉斯方程的对吧？今天还读到关于Mixing Time的科普性文章，这个我非常喜欢。

简单说，Markov就是一个只和当下有关而不在乎过去的随机过程。我们关心周期性、渐进行为、渐进速度Mixing time、截断情况Cutoff。还有很多技巧，例如Couple 这些都是值得研究的。包括从纯数学角度，研究群结构意义下的随机游动也帮助我们知道群的结构。

离散鞅论就是连续鞅论的前奏，赌场股市必备神技的入门篇。当然概念来的很抽象啦，不过由于他特殊的结构，使得收敛证明其他条件减弱了。在信号方面他也有另一套说法，这些我也和同学介绍过。

【变分PDE】
变分类的PDE，核心就是Lax-Milgram定理，所用的其实是泛函中的表示定理。然后各种提条件方法，一些空间的介绍。

变分类问题也算数学上一大类了，时下机器学习盛行，很多时候也是优化一个目标函数。能用到变分方法的机会也还是不少的。这门课就是告诉大家：数学上，你要找到的上界就TMD是最大值。

还有计算特征值的方法（研究谱），也是一大类了，本课讲了最基本的观点。

这门课最后一个大的projet我们做了流传已久的“能不能从频率听出鼓形状”这样一个课题。用了Freefem，老实说到现在也不太会真正使用这个软件，就凑合着写了点边界条件吧。

【统计物理1】
统计物理1主要还是在说热力学的内容。统计物理的研究对象是大规模相同粒子的整体行为，但这个整体行为同时又是千千万万个体行为的综合表示。这个学科特别有意义，在于现实中很多事情都可以用这种类似的模型去类比，比如金融市场。

统计物理很多时候会和概率论扯在一块，这也是时下一个研究方向。la fonction de repartition 就是概率论中的统计物理1中粒子大多都是idd的。这也是理想气体的假设。

【Modal】
最后是Modal，又是NS方程，这个方程在本科时候已经和老师学过并且做了关于Onsager猜想的研究了。现在重新学了一遍，把之前不了解的经典理论补上了。

NS方程最经典的理论来自于Leray，他的方法导出了目前为止最主要的一些成果。通常我们在H^1空间中研究这个问题，比如NS方程在二维情况存在、唯一、正则性都是有的，但在3维忠就不对，因为空间嵌入不够好。

Leray的研究方法说起来就是对函数先阶段，然后微分算子在频率有界情况下就是有界算子了，那么ODE的存在唯一性都能用上（这里体现了ODE和PDE的差别）。对于一族解，再利用泛函里面的一些逼近性质就得到了解。

之前说了在三维中，因为空间嵌入不够好，就没有唯一性和正则性了，怎么办呢？我们还是有一些结论的，比如在初值小的情况下，正则性还是有的。比如我们可以研究换个函数空间这样的。

最后一个结论，在有科里奥利力的作用下，三维的力本质和二维差不多，也可以得到一些关于正则性的结论。这是最新的研究成果了，我们也就读到这里。

2A 1/3 passé

这周结束了2A前两个小学期也就是一个大学期的考试，随便写点什么回顾一下学了什么以及后面的展望。

【P1】 = 统计 + 量子力学2 + INF411 + 动力系统（sup)

【统计】第一次给了我一个感觉统计也可以非常非常理论。应该说这个统计课就是告诉我们，在什么样的假设下，我们脑洞打开设计的方法是有道理的（estimateur）, 或者随机变量之间应该有怎样的一种依赖性（regression），以及我们设计了一个方法，然后根据这个方法找变量的关系,这个方法的准确性是多少（test）。稍显美中不足的，过于理论了，甚至都没有拿这些方法做过什么。当下统计学习如此火热，我们当然要懂些原理，可是连一点点直觉都没有好像不太好。

【量子力学2】继续上学期的内容加强深化了些。物理毕竟外行没有学精，就记得好像我们推出了Pauli不相容原理，这个挺让我映像深刻的。

【INF411】继续打程序……链表二叉树深度优先广度优先最短路动态规划都一个个做了遍，原来算法计算机真的不难。

【动力系统】因为最后没有参加考试所以后来劲就送了，只能等到来年再来过了。不过我个人觉得这门课内容对我而言是有提升的。本科对ODE的了解就停留在解解方程了，而事实上呢？法国整个动力系统的框架完全是建立在更一般抽象的体系上的么。当然基石还是Cauchy Lipthiz.还有整个Flot的想法应该是渗透到了力学还有PDE当中去的。

不过最后因为和Section疯玩了一把，期末复习相当不到位，中间也没有抓的特别紧。说实话是要检讨的。成绩考出来也没有那么理想（但也不至于毁灭），想到未来成绩还是有用的，所以P2果断端正态度……

【P2】 = Distribution + 数值入门 + INF421 + 狭义相对论（sup）

【Distribution】在Coursera上已经上过了课拿了证书，再看老师上课的内容说实话还不如当时电子课。整个课程进度甚至比电子课更慢，留下了之后一大本关于PDE的内容，当中还有不少是很重要的，比如关于Laplacian的正则性。不过还好这门课开课的时候终于又捡回了TC的状态做掉了绝大部分习题。要给自己打分至少是个80分吧。

内容：分布理论就是把内积结构的一种推广。分布，紧支撑分布，缓增分布，Hopf方程，基本解和正则性。卷积一块是是比国内说的细的多，紧支撑分布可以各种和其他玩意儿做卷积。
（在此再次感谢当年李老师和雷老师教诲，X工程师教育再好，预科制度再棒，流水线生产比不过讨论班手把手拆招练出来的本事……）

【数值入门】整个学期最花精力的一门课。一方面因为刚刚上手觉得不花功夫难以学好，另一方面是这个里面的方程降低比上一门还要多些。事实也证明最后这门课学的得心应手。反思之处：还要多花时间写写数值解的程序啊。然后这门课虽然入门，但是体系里面该说的也说了特别多了。

内容：差分格式，变分和有限元，优化和算法。差分主要做热传导和波动，变分有限元则什么都能做。优化中说了些定性描述，优化算法还是有意思的。

当然目前的数学工具用的不多，可以感觉是各种数分习题的实践版本，我觉得一定有把小波这些高级工具用上的炫酷进阶版。

【INF421】stabe matching, DP, 各种最短路最小生成树，TPS，做了个Projet TTP，还有胡来的随机算法和启发式算法。
课程还不错无奈德国老师英语听着真累。反正每次我都带头做DM……当中还想出过一个关于随机树联通性的证明，也是佩服自己。


【狭义相对论】又当科普课上了，总算会用lorenz 变换写各种光啊波啊等等。

【小结】：说真的不是每一门课都那么喜欢，但是也强迫着自己拿出至少85分热情去面对了所以学着还挺好（？）吧。后面有概率模型，统计物理，BIG Data，还有NS方程。以及我们不能把PSC就这样落下啊。最后两个学期，是体现120分热情的时候了，小宇宙烧起来~

To A2

【写这篇日志的原因】

写这篇日志的原因是今天看到李大潜先生给复旦本科生和研究生的一些讲话。李先生是土生土长的复旦人，后来也曾留学法国，在应用数学方面造诣相当深厚了。李先生的讲话大意可以分成三个。第一层是鼓励和激励：每个数学系的学生都应该有一个数学家的梦想，所以应该好好学数学。或者说，即使真的只是瞄准业界，也应该在本科阶段打好基本功。第二层是方法论，数学不好学，得花功夫，求精深而不应浅尝辄止或者泛泛而谈。第三层，大概是批评下时下的诸多现象，例如本科生只想着出国，最终大学四年只带走了一个成绩，成为复旦的匆匆过客。例如研究生博士生现在不努力，办公室总是空着。

作为一个都已经毕业一年的老人，现在看这些话觉得字字珠玑。很遗憾当年这样的谈话连一遍都没有听过，只记得软件学院老师告诉大家好好努力以后好找工作之类的话了。不过现在听起来也不晚吧，毕竟我还在读书。

哦，好吧，现在做的事情也不只是读书了。

【关于到目前为止的一切】

张媛学姐曾经有句话我还是认同的：直接去美国读PhD和来法国读工程师，当然是不一样的。但前者的收获未必会更多，后者也未必更少。

当然，我们对这句话的解释是不一样的。我发现好像去读PhD的同学并不都那么开心。他们有些感觉课业压力大，对怎样成为数学家有疑惑。有些对学校课程设置诸多不满，有些竞争环境太激烈了不开心。而一切都Hold住的又寂寞了，总在考虑人生大事到处相亲……好吧，还有他们不得不盼的绿卡。

要我说都是物质太丰富了，惯出来的。在山上多清净多好！

但我觉得真正意外的收获是两个。第一个是，学校还会非常认真负责的去照顾到每一个学生。或者说是制定规则和服从吧，反正我还挺喜欢的，或许是当年复旦给的自由太多了。第二个是，我在大学毕业后还有集体生活，尽管有时候价值观也不尽相同，总比办公室生活看起来好像有趣多了。

总结一下，来法国一半原因就是当年一时一个轻易的许诺，对X是什么我也不了解。当然了，我还是相信姚老师的，他给的建议还是靠谱的。

【关于A2】

说说A2的课程。非常懂的数学课基本也上完了，后面的都是不懂的。开学了觉得还是挺吃力的，然而这种事情不就是攻坚战么，只有一步一步跨过去了。

我还是保留了相当数量的分析课，综上算是一个平衡吧。当然也在布局开拓一些其他可能发展的方向了。

然后哲学老师让我重新有了上哲学课的想法。所以一个“坏”的哲学家和一个好的哲学家差别还是很大的。

纵观人生，每个阶段的第二年都是非常艰难的，我在各个阶段的第二年往往会有一种懈怠的习惯，原因是第一年都还比较认真成绩不错。然后到第三年再来幡然悔悟奋发向上。好吧，这种烂俗的剧本我可不想再演了。其实每一天都是新的，都值得去珍惜，尤其是当年华不再的时候。

希望能像每天坚持跑步一样，在这一年的每一天里保持能量！

【关于未来】

虽然我来法国之前，还是糊里糊涂的，但是没有多久就把问题想清楚了。所以说困境和痛苦是能促进人思考问题的。

X的校长在第一天就和我们说过，我们每个人都会成功，只要我们努力，学校也会帮助我们。事实看起来学校资源确实很多，多到平摊到人均根本花不完。

那么如果学校愿意帮助我实现一个愿望（也只有一个哦），该怎么说呢？我想了还挺久的，觉得如果只能许一个愿望，那么还是希望能在这几年里面好好修炼，成为一个数学家吧。

也就是这么一个简单的愿望。

【最后】

最后的最后，感谢周围的朋友，尤其多说点的，像老秦、C哥、校长、小明、缪，还有周医生、张医生和黄同学，还有实际上从幼儿园同学一路做到大学同学的胡爷，还有我的二哥和朱老师啊。

还有我们山上的小伙伴，2004年我认识的小伙伴们陪我度过了人生美好的10年，希望山上的小伙伴们在接下来10岁月里，也能像家人一样，彼此激励、关心。